Automatización y Control de Sistemas Dinámicos: Reporte uno

Prevenir sobrecalentamiento del cautín

Bueno en esta ocasión para reporte de clase, es en si un modelo matemático para el proyecto del equipo. En si el proyecto trata sobre medir la temperatura del cautín hasta cierto punto y evitar que cosas malas sucedan.

Antes que nada estas son las variables que creo que se utilizarían:

P = Flujo de calor
R = Resistencia térmica
To = Temperatura de inicio
Tf= Temperatura final
T = Incondicional tiempo
C = coeficiente de calor del objeto (cautín). Esto es mas que nada para elevar un grado celcius alguna cosa.
I = Corriente Eléctrica.
U = Energía.
Q = Calor

Pienso que la entrada seria el flujo de calor hacia el cautín y la salida la temperatura
Aquí las formulas básicas para la transferencia de calor:

Posteriormente se realizan una serie de cálculos

Ahora nuestra salida del sistema (según creo yo): seria la temperatura ya que eso es lo que checaremos y con la siguente ecuación se podría calcular con respecto al tiempo:

En si esta es nuestra ecuación de salida:

y posteriormente sacamos la transformada de la salida

Ahora la función de entrada del sistema para poder realizar la relación:

Sobre la entrada utilizaremos algunas reglas sobre la ley de nuestro amigo Joule uno de los mejores con respecto a conducción de energía en metales

Como nuestro cautín se calienta por medio de una corriente entonces se utiliza ley de joule donde dispersión de energía se da en cruentamente que causan los átonos de la corriente que chocan durante el recorrido del metal o en este caso el cautín. (Efecto Euler).

Primero que nada, Que pasa cuando la energía cambia?

Donde dUq es el cambio de energía y I es la corriente del circuito o que entra y R es la resistencia del material en este caso el alambre que esta dentro del cautín.

La siguiente ecuación es importante, ya que es la manera en que se pierde energía a la hora de entrar al sistema y esa perdida es la que se genera calor y es la entrada de nuestro sistema:

En si es la potencia de entrada y es la que nos indicara cuanto aumentara a través del tiempo.