Reporte #3

Buenas Dias/Tardes/Noches

En esta ocación les traemos diferentes pruebas a nuestro sistema utilizando el lenguaje de programación octave.


Primero tenemos nuestra funcion de transferencia, algunas cosas las ignoramos por ser constante asi que nuestra funcion actualizada quedaria de la siguiente manera:

El código esta al finalizar de la entrada.

Antes de  probar con entradas de voltaje probaremos  o verificaremos los diferente polos y ceros que muestra la función de transferencia:

Aqui la imagen:

Lamentablemente aquí ya empesamos mal ya que el sistema en si nos muetra ceros polos en donde no deve, para que sea estable deverian estar del lado derecho, esto nos indica que el sistema podría falla.

Posteriormente nuestras entradas seran "R(s)" diferentes tipos de entradas de voltajes:

Probaremos las siguientes magnitudes de voltajes:

10 V

30V

50V

55V 

Y verificaremos los diferentes resultando en un segundo, 

Con 10 V:

Con 30 V:

Con 50 V:

Con 55 V:

Aquí nos muestra que entre más voltaje mayor temperatura de salida.

Obviamente esto es sin la distorcion, ahora de ponernos un poco mas serios y agregar un poco de distorción para esto se uso la librería "lsim" agregnado una función de distorción y el tiempo de distorción.

Sin distorción hasta t = 20:

Con distorción hasta t = 20:

Como vemos en la segunda imagen ya no esta en forma de curva si no casi en linea recta con una distrocion de una funcion exponencial e inluso disminuye en gran cantidad la temperatura. Y todo esto con una entrada de voltaje de 10.

Ahora con voltaje = 30
Con distorcion hasta t = 20

Con la misma función exponencia:

Con una función seno:

El problema con esto es que al agregar el ruido, la grafica o temperatura decae drasticamente y esto nos idnica que el sistema en ciertos casos no podra responerse de esto. 

Toda esta información nos indica que que seria necesario modifica la funcion de transferencia para la una mejor implementación y evitar cualquier imprevisto del medio ambiente que necesite.

Codigo en octave:

Links de referencia:

http://octave.sourceforge.net/control/function/step.html

http://octave.sourceforge.net/control/function/lsim.html

http://www.obihiro.ac.jp/~suzukim/masuda/octave/html/octave_133.html

Laboratorio 4

Para el laboratorio numero 4 nos toco realizar el siguiente problema

Demostrar que la función de transferencia Y(s)/ X(s) tiene un cero en el semiplano derecho del plano s. A continuación obtenga Y(t) cuando X(t) es un escalón unitario. Dibujar y(t) frente a t.


Bueno aquí tenemos el sistema para realizar todo esto:

Lo primero que se necesita es sacar la función de transferencia Y(s) / X(s)

Posteriormente simplificamos esta expresión para sacar sus ceros:

Para sacar los ceros, verificamos con que numero el numerado se hace cero al sustituirlo en la "S"

Da cero cuando  S = 1 porq 2(1) - 1 = 0

Esto nos indica que hay un cero en el plano cartesiano a la derecha.

Para el siguiente punto, Hay que tener en cuenta que un escalón unitario es igual a 1/s y esta expresión se sustituye en la ecuación de transferencia y se resuelve como veremos a continuación:

Primero se sustituye X(s) por 1/s y se despeja dejando solo Y(s) y lo siguiente  seria utilizar fracciones parciales para la resolución del problema:

Si s = 0:

a =  - 2

SI s = -2:

-6 = 2b

b = -3

Solo falta c:

-4 = -C

c = 4

Teniendo todas las variables sustituimos en la ecuación:

Y nos quedaria de la siguiente manera:

Ya teniendo esa función se le saca transformada de laplace y listo. Quedaría de la siguiente manera:

Ya teniendo esta función contra el tiempo, la podemos gráficar y concluir con el ultimo punto, además de comprobar gráficamente el cero del lado derecho del semiplano s

Aquí la gráfica:

Reporte dos (Clase)

Reporte # 2

En esta ocasión hablaremos un poco sobre el diagrama de bloques, que pienso que se podría utilizar para el caso de nuestro problema anteriormente mencionado en el reporte uno. Nuestro proyecto es evitar un sobrecalentamiento del cautin.

Con respecto a las ecuaciones en el post anterior , tendríamos una función para la transmisión de calor con respecto al tiempo, una resistencia al calor. Que formaría la diferentes funciones del diagrama de bloques. Además se podría contemplar una distorsión externa como la temperatura ambiental y se necesitaria algo como una retroalimentación de temperatura a través del tiempo.

Aquí la función de transferencia del post anterior:

Tendríamos  lo siguiente:

1-. Función de potencia de Transmisión de calor "P(s)".
2-. Una resistencia por parte del cautín a la corriente eléctrica "R".
3-. Una retroalimentación de temperatura anterior "H(s)".
4-. Temperatura de salida "C(s)".
5-. Coeficiente de cambio de temperatura del material del cautín "K".
6-.Ecuación de salida "G(s)".
7-. Corriente eletrica "I".

Aquí el diagrama de bloques representado sin ecuación de transferencia:

Y si lo sustitimos por nuestra ecuación de transferencia:

DTA(s) = Es la distorsión de temperatura ambiental

Aquí lo ponemos directo y en el siguiente diagrama lo separamos de una mejor manera: