Proyecto Automatización y control

Reporte y Prototipo para controlar la temperatura de un cautín

Se realizo un proyecto de manera que se pudiera tomar la temperatura del cautin y  a travez de diferentes voltajes  poder verificar la estabilidad de esta temperatura del cautín.

Integrantes del equipo

 Carlos Eduardo Triana Sarmiento 

Jonathan Arturo Alvarado Mata 

Pedro Miguel Martinez Caballero

 Alejandro Avendaño Ortega 

 Documentación:

 

Aquí el código en latex

Laboratorio # 6

En esta ocación nos toco realizar el sisguiente problema del libro de ingenieria de control moderna.


Problema 12.12:


Sea el sistema definido por:

Dado el conjunto de polos deseados para el observador en

Diseñe un observador de estado de orden completo

Existen diferentes metodos para poder desarrollar este observador, en este ejemplo usaremos la siguiente matriz "K" para la resolución del problema:

La variable "Q" en si es una matriz de la siguiente forma:

Donde la matriz w y n estan representado de la siguiente manera:

Posteriormente usando estas ecuaciónes sacaremos los valores de a y a2 de la siguiente manera:

y A es la matriz del sistema:

EL resultado sale meramente parecido solo que como los signos son contrarios y la diagonal de "s" sale de la multiplicación de la variable s por cada una de las varaibles de la matriz "I"

Posteriormente con esta matriz sacamos las siguiente valores :

se acomoda de esta manera por tener tres x derivadas en el sistema y utilizando los datos de la ultima fila de derecha a izquierda.

donde a1 = 3.145

donde a2 = -0.3956

donde a3 = -1.244

Posteriormente estos valores se sustituye en la matriz de "W" quedando de la siguiente manera:

Ya teniendo la matriz "W" podemos sacar el valor de Q de la siguiente manera:

Para sacar W*N use octave posteriormente la inverti :

Posteriormente sacamos los tres alfas de la siguiente manera :

La ecuacion a utilizar es la siguiente (s -M1)(s-M2)(s-M3) donde "M" son los diferentes polos pero negativos

Con esta ecuacion sacamos:

alfa1 = 20 por estar en la posicion de "s" cuadrada

alfa2 = 200 por estar en la posicion de "s"

alfa3 = 1000 porq es la unica que nos queda

Ya teniendo todos estos datos sustituimos en la primea matriz de "K".

 Usando nuevamenta la herramienta octave para sacar los diferentes valores, la matriz k  quedando de la siguiente  manera:

Referencias:
Libros:
Ingeniería de control moderna 4 Edición Ogata
Ingeniería de control moderna 3 Edición Ogata

Reporte 4

Código en latex para el pdf
Liga para descargar el archivo en tex

Descarga

Modelo y Control de robots subacuáticos

Modelo y Control de robots subacuáticos

Breve resumen del artículo sobre el modelo y control de robots subacuaticos: http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=61218

Introducción:

En la actualidad la tierra esta compuesta por más de 70% de agua, en esta porción de la tierra. Exsiten diferentes recursos aun no explorados bajo el fondo maritimo, para esto  se utilizan diferentes tipos de submarinos con la capacidad de llegar a estos lugares pero con el inconveniente de no poder extraer estos recursos, para este tipo de situaciones se usan veiculos o robots subacuaticos para este tipo de expediciones  y recoger el material requerido.

Hoy en día se utilizan unos  vehículos llamado ROV entre sus principales trabajos como la inspección del lugar, recoleccion, construccion, mantenimiento entre otras. Gracias a estos grandes vehículos se puede investigar más profundo donde los busos no pueden llegar.

Problemas a afrontar con estos vehículos:

Uno de los problemas con este tipo de vehiculos su sistema son primitivos en comparacion a vehiculos terrestres, ya sea por la falta de investigacion para mejorar su subsistema y por lo tanto el vehiculo esta muy limitado.

Otro de los problemas es la no adaptivilidad con los sistemas terrestre, ya que es imposible adaptarlo a este tipo de vehiculos por la presion del agua, las fricciones de las corrientes maritimas del inmenzo mar.

A que es parecido ?

Este comportamiento dinámico del ROV es muy similar a las aeronaves o los submarinos tradicionales.

Técnicas de control para el sistema del ROB:

El ROV generalmente tiene velocidades en tres diferentes ejes, y sus tecnicas de control depende de la lienalización de las ecuaciones de sus diferentes tipos de movimientos, aunque esto no puede ser tan eficiente con respecto a aviones y submarinos,

La densidad del agua y los movimientos del la corriente son significativas para el movimiento del vehículo para formar funciones de movimiento.

Por lo tanto el rendimiento dle vehículo no se puede considerar correctas si no se toman estas ecuaciones de movimiento no lineales


Además se deben conciderar otras perturbaciones como los sensores que cuenta el vehiculo además del peso total de todo el equipo

Modelo Clayton-Bishop 

Este modelo se utiliza cuando los estados del sistema no estan funcionando o no estan disponible. Este modelo funciona mediante  la ubicación de los polos y metodos de obervación, este sistema no es  tan confiable que los sistemas de linelizacion u otros parametros pero es recomendable en caso de algun desastre.

http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=61218

Laboratorio 5

Diagrama de bode

La figura 9.62 muestra un diagrama de bloques  al sistema de control de posicion de un vehiculo espacial. Determne la constante de ganancia  proporcional kp y el tiempo derivativo T tales que el ancho de la banda del sistema en lazo cerrado se de 0.4 a 0.5 radlsec. (Observe que el ancho de la banda de bluce cerrado esta cerca de la frecuencia de  cruce de ganancia) El sistema debe tener un margen de fase adecuado .Represente las curvas de respuesta en frecuencia en lazo abierto y en lazo cerado en diagrama de bode.

El primer paso que se tiene que hacer, es encontrar la funcíon de transferencia:

Primero como es serie juntamos los bloques y quedaría de la siguiente manera:

Aquí juntamos los bloques y agregamos una retroalimentación de H(s) = 1

Posteriormente sacamos la función de transferencia quedando de la siguiente manera y se  simplifica:

Esto sale de la Función de transferencia estándar:

Y esto lo simplificamos para compararlo con el sistema de segundo orden:

Esta imagen representa el sistema de segundo orden

Ahora es tiempo de sacar Kp  y Td cuando sea igual a 0.4

Nos quedaria de la siguiente manera:

Usando la función de segundo orden sustituimos Kp en el segundo termino del denominador

Como sabemos Wn² = 0.04 y Kp = 0.4², podemos despecar el valor de Td quedando de la siguiente manera:

Tds = 1.5

Posteriormente sustituimos este valor en el termino medio de la funcion 0.4Tds y la función de transferencia quedaria de la siguiente manera:

Y esta función es la que graficaremos con diagrama de bode hecho en octave:

Ahora repitimos el mismo procedimiento pero con 0.5

Nos queda en esta ocuacón Tds = 1

Quedaria de la siguiente manera la Función de transferencia:

k

Reporte #3

Buenas Dias/Tardes/Noches

En esta ocación les traemos diferentes pruebas a nuestro sistema utilizando el lenguaje de programación octave.


Primero tenemos nuestra funcion de transferencia, algunas cosas las ignoramos por ser constante asi que nuestra funcion actualizada quedaria de la siguiente manera:

El código esta al finalizar de la entrada.

Antes de  probar con entradas de voltaje probaremos  o verificaremos los diferente polos y ceros que muestra la función de transferencia:

Aqui la imagen:

Lamentablemente aquí ya empesamos mal ya que el sistema en si nos muetra ceros polos en donde no deve, para que sea estable deverian estar del lado derecho, esto nos indica que el sistema podría falla.

Posteriormente nuestras entradas seran "R(s)" diferentes tipos de entradas de voltajes:

Probaremos las siguientes magnitudes de voltajes:

10 V

30V

50V

55V 

Y verificaremos los diferentes resultando en un segundo, 

Con 10 V:

Con 30 V:

Con 50 V:

Con 55 V:

Aquí nos muestra que entre más voltaje mayor temperatura de salida.

Obviamente esto es sin la distorcion, ahora de ponernos un poco mas serios y agregar un poco de distorción para esto se uso la librería "lsim" agregnado una función de distorción y el tiempo de distorción.

Sin distorción hasta t = 20:

Con distorción hasta t = 20:

Como vemos en la segunda imagen ya no esta en forma de curva si no casi en linea recta con una distrocion de una funcion exponencial e inluso disminuye en gran cantidad la temperatura. Y todo esto con una entrada de voltaje de 10.

Ahora con voltaje = 30
Con distorcion hasta t = 20

Con la misma función exponencia:

Con una función seno:

El problema con esto es que al agregar el ruido, la grafica o temperatura decae drasticamente y esto nos idnica que el sistema en ciertos casos no podra responerse de esto. 

Toda esta información nos indica que que seria necesario modifica la funcion de transferencia para la una mejor implementación y evitar cualquier imprevisto del medio ambiente que necesite.

Codigo en octave:

Links de referencia:

http://octave.sourceforge.net/control/function/step.html

http://octave.sourceforge.net/control/function/lsim.html

http://www.obihiro.ac.jp/~suzukim/masuda/octave/html/octave_133.html

Laboratorio 4

Para el laboratorio numero 4 nos toco realizar el siguiente problema

Demostrar que la función de transferencia Y(s)/ X(s) tiene un cero en el semiplano derecho del plano s. A continuación obtenga Y(t) cuando X(t) es un escalón unitario. Dibujar y(t) frente a t.


Bueno aquí tenemos el sistema para realizar todo esto:

Lo primero que se necesita es sacar la función de transferencia Y(s) / X(s)

Posteriormente simplificamos esta expresión para sacar sus ceros:

Para sacar los ceros, verificamos con que numero el numerado se hace cero al sustituirlo en la "S"

Da cero cuando  S = 1 porq 2(1) - 1 = 0

Esto nos indica que hay un cero en el plano cartesiano a la derecha.

Para el siguiente punto, Hay que tener en cuenta que un escalón unitario es igual a 1/s y esta expresión se sustituye en la ecuación de transferencia y se resuelve como veremos a continuación:

Primero se sustituye X(s) por 1/s y se despeja dejando solo Y(s) y lo siguiente  seria utilizar fracciones parciales para la resolución del problema:

Si s = 0:

a =  - 2

SI s = -2:

-6 = 2b

b = -3

Solo falta c:

-4 = -C

c = 4

Teniendo todas las variables sustituimos en la ecuación:

Y nos quedaria de la siguiente manera:

Ya teniendo esa función se le saca transformada de laplace y listo. Quedaría de la siguiente manera:

Ya teniendo esta función contra el tiempo, la podemos gráficar y concluir con el ultimo punto, además de comprobar gráficamente el cero del lado derecho del semiplano s

Aquí la gráfica: